Herhangi bir haritayı, komşu bölgeler aynı renge gelmeyecek şekilde boyamak için sadece dört rengin yeterli olduğu kanıtlandı.
1852’de ortaya atılan iddia, 1976 yılında bilgisayar yardımıyla ispatlanarak matematik tarihine geçti.
Haritacılık ve matematik dünyasının en bilinen problemlerinden biri olan "Dört Renk Teoremi", düzlemsel bir haritadaki bölgeleri birbirinden ayırmak için dörtten fazla renge ihtiyaç duyulmadığını savunuyor.
Bu kurala göre, sınırları olan her türden bölge (ülke, eyalet veya ilçe), sadece dört farklı renk kullanılarak hiçbir komşu alan birbiriyle çakışmadan boyanabiliyor.
Teorem, ilk kez 1852 yılında Francis Guthrie tarafından bir İngiltere haritasını boyarken fark edildi.
Guthrie, bölgeleri ayırmak için dört rengin yettiğini, beşinci bir renge hiçbir koşulda ihtiyaç duyulmadığını iddia etti.
Dönemin önemli matematikçileri tarafından incelenen bu basit fikir, teorik ispat aşamasında bilim insanlarını 124 yıl boyunca zorladı.
Problemi çözmek isteyen matematikçiler, karmaşık harita sınırlarını noktalar ve çizgilerden oluşan bir ağ yapısına (graph theory) dönüştürdü.
Bu yöntemde her bölge bir noktayı, bölgeler arasındaki komşuluk ise bir çizgiyi temsil ediyor.
Yapılan analizler, bir haritada her bölgenin ortalama komşuluk sınırının 5 olduğunu, 6 ve üzeri komşuluğun ise düzlemsel bir harita üzerinde çizgiler kesişmeden mümkün olmadığını ortaya koydu.
Bilgisayarla Kanıtlanan İlk Teorem
Teoremin nihai ispatı 1976 yılında Kenneth Appel ve Wolfgang Haken tarafından yapıldı.
İkili, Illinois Üniversitesi'nin bilgisayarlarını kullanarak 1.936 farklı olası harita konfigürasyonunu analiz etti.
Bu çalışma, tarihte bir bilgisayar yardımıyla kanıtlanan ilk matematik teoremi olarak kayıtlara geçti.
Bugün modern haritacılıktan ağ tasarımına kadar pek çok alanda geçerliliğini koruyan teorem, matematikçiler için hala bilgisayar desteği gerektirmeyen "daha şık" bir kanıt arayışının konusu olmaya devam ediyor.
